Решите уравнение:-√8sin2x+2=0

Уравнение выглядит: 8Sin² x + 2√3 Cos x + 1 = 0

8 (1 - Cos² x) + 2√3Cos x + 1 = 0

8 - 8Cos² x + 2√3Cos x + 1 = 0

-8Cos²x + 2√3Cos x + 9 = 0

Решаем как квадратное

D = 12 + 288 = 300

а) Cos x = (-2√3 + 10√3) / - 16 = 8√3/-16 = - √3/2

х = + - arcCos (-√3/2) + 2πк, к∈Z

x = + - 5π/6 + 2πк, к∈Z

б) Cos x = (-2√3 - 10√3) / - 16 = - 12√3/-16 = 3√3/4

Нет решений.

Ответ: x = + - 5π/6 + 2πк, к∈Z