В равнобедренном треугольнике АВС стороны АС=ВС=45. из вершины медиана которая пересекае сторону АВ в точке М. найдите tg ВСМ, если известно что АМ=27

В равнобедренном треугольнике медиана пересекает основание под прямым углом и делит его пополам.

Поэтому для вычисления тангенса BCM (отношение противолежащего катета к прилежащему) необходимо знать длину CM, так как

tg BCM = BM / CM

BM = AM = 27

Найдем СМ

Треугольник BCM = прямоугольный, поэтому

CM^2 + BM^2 = BС^2

CM^2 + 27^2 = 45^2

Находим отсюда CM

CM = 36

Тогда

tg BCM = BM / CM = 27 / 36 = 9/12 = 3/4.

Ответ

tg BCM = 3/4.