Представьте в виде обыкновенных дробей следующие периодические дроби: а) 0,2 (6) б) 0,0909 в) 1, (18) г) 0, (27) д) 2,0606 е) 1,34 (3).

А) 0,2 (6) = 4/15

б) 0, (09) = 1/11

в) 1, (18) = 1 целая 2/11

г) 0, (27) = 3/11

д) 2, (06) = 2 целых 2/33

е) 1,34 (3) = 1 целая 103/300

Подробно а) 0,2 (6)

Пусть х = 0,2666 ... тогда

10 х = 2,666 ...

100 х = 26,666 ...

100 х - 10 х = 26 - 2

90 х = 24

х = 24/90 = 4/15 - сократили на 6

Подробно б) 0, (09)

Пусть х = 0,0909 ... тогда

100 х = 9,0909 ...

10000 х = 909,0909 ...

10000 х - 100 х = 909 - 9

9900 х = 900

х = 900/9900 = 1/11 - сократили на 900

P. S. Аналогично решаются другие примеры, просто их очень много.