Концы отрезка AB принадлежат двум перпендикулярным плоскостям. Углы между прямой AB и плоскостями равны 30° и 45°. Найдите длины проекций отрезка AB на плоскости, если AB=12√2 см.

Пусть точка А принадлежит вертикальной пл. П2; точка В горизонтальной пл. П1. Плоскости пересекаются по оси Х. Из точек А и В опустим перпендикуляры на ось Х. Получим точки Ах и Вх соответственно. Прямоугольник АВхВ _|_ пл. П2, угол при вершине А 30*. Прямоугольник ААхВ_|_П1, угол при вершине А 45*; АВх = ... ВАх = ...