Задать вопрос
4 января, 02:55

Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. произведение этого числа на число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке, равна 2268. найти число

+2
Ответы (1)
  1. 4 января, 03:47
    0
    Назовем цифры, как a и b.

    Тогда

    a²+b²=45

    Первое число 10a+b

    Второе число 10b+a

    (10a+b) (10b+a) = 2268

    100ab+10a²+10b²+ab=2268

    101ab+10*45=2268

    101ab=2268-450=1818

    ab=18

    45=a²+b²+2ab-2ab

    45 = (a+b) ²-2*18

    (a+b) ²=81

    a+b=9

    a=9-b

    (9-b) b=18

    9b-b²=18

    b²-9b+18=0

    D=81-72=9

    b = (9-3) / 2=3, a=6, число 63

    b = (9+3) / 2=6, a=3, число 36

    Ответ: 36 или 63
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Сумма квадратов цифр двузначного числа равна 45. произведение этого числа на число, записанное этими же цифрами, но в обратном порядке, ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы