Улитка проползла 2 метра если бы она проползала в минуту на 30 метров больше то этот путь занял на 1.5 минуты меньше времени найти скорость улитки

Фактическая скорость улитки V₁ = x м/мин. ⇒ время t₁ = 2 / x мин.

Улитка ускорилась : V₂ = (x + 0,3) м/мин. ⇒ t₂ = 2 / (x + 0,3) мин.

Зная, что разница во времени t₁ - t₂ = 1.5 мин. ⇒ уравнение:

2/x - 2 / (x+0,3) = 1.5 | * x (x+0,3)

знаменатели ≠0 ⇒ х≠0; х≠-0,3

2 (x+0,3) - 2x = 1.5x (x+0,3)

2 х + 0,6 - 2 х = 1,5 х² + 0,45 х

0,6 = 1,5 х² + 0,45 х

1,5 х² + 0,45 х-0,6=0 |:1.5

x² + 0.3x - 0.4=0

a=1, b=0.3, с = - 0,4

D = b² - 4ac

D = 0.3² - 4*1 * (0.4) = 0.09 + 1.6 = 1.69=1.3²

D>0 - два корня уравнения (х₁,₂ = (-b "+-" √D) / 2a

x₁ = (-0,3 - 1.3) / (2*1) = - 1,6/2 = - 0.8 - не удовлетворяет условию задачи, т. к. скорость не может быть отрицательной величиной.

х₂ = (-0,3 + 1,3) / 2 = 1/2 = 0,5 (м/мин.) скорость улитки

Проверим:

2/0,5 - 2 / (0,5+0,3) = 4-2,5=1,5 мин. - разница во времени.

Ответ: 0,5 м/мин. скорость улитки.