Сумма смежных сторон прямоугольника равна 19, в его площадь 84 см2. Найдите стороны прямоугольника.

Question

Математика

Варламий

13 февраля, 06:42

Сумма смежных сторон прямоугольника равна 19, в его площадь 84 см2. Найдите стороны прямоугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Абакум · Answer 1

19=а+в

Р=2 (а+в)

Р=2 * 19

Р=38

Система

2 а+2 в=38

а*в=84

в=84/а (подставляем в уравнение)

2 а+2 * (84/a) = 38 | : 2

а+84/а=19 | * а

а^2 + 84=19a

a^2-19a+84=0

(19+-√ (19^2-4*1*84)) / 2 = (19+-√ (361-336)) / 2 = (19+-√25) / 2=19+-5/2

а1=19+5/2=12

а2=19-5/2=7

в=84/а

в1=84/12=7

в2=84/7=12

⇒

одна сторона = 7, другая = 12