Два автобуса едут из одного города в другой, расстояние между которыми 90 км. Так как первый автобус проезжал в час на 5 км больше второго, то он проехал этот маршрут на 12 минут быстрее второго автобуса. Какова скорость каждого автобуса?

пусть х км/ч - скорость 1 автобуса, тогда (х-2) км/ч скорость второго автобуса.

36/х ч - был в пути первый автобус

36 / (х-2) ч - был в пути второй автобус, т. к. первый прибыл в пункт назначения на 15 минут раньше (15 мин = 15/60 = 1/4 ч), то получаем:

36 / (х-2) - 36/х = 1/4

4 (36 х - 36 (х-2)) = х (х-2)

4 (36 х - 36 х + 72) = х² - 2 х

х² - 2 х - 288 = 0

д = 4 + 1152 = 1156

х = (2 + 34) / 2 = 18

18 км/ч - скорость первого автобуса

18 - 2 = 16 км/ч - скорость второго автобуса.

Ответ. 18 км/ч и 16 км/ч.