При каких натуральных значениях n число n^2-25 делится на 13n+11

Допустим, что нашлось хорошее число n = a1 ... ak 8, где a1, ..., ak - цифры, причём ak ≠ 9. Тогда n + 1 = a1 ... ak 9, n + 3 = a1 ... a k-1 bk 1, где bk = ak + 1. Числа n + 1 и

n + 3 нечётны, а суммы их цифр равны a1 + a2 + ... + ak + 9 и a1 + a2 + ... + ak + 2 соответственно. Эти суммы отличаются на 7, и потому одна из них чётна. Но чётное число не может быть делителем нечётного. Противоречие.