НОД (3180,2120,5300)

Насколько помню:

3180=2*2*3*5*53

2120=2*2*2*5*5*53

5300=2*2*2*3*5*5*53

НОД (3180,2120,5300) = ?

Чтобы найти НОД сперва нужно разложить каждое число на простые множители:

3180 2*5 2120 2*5 5300 2*5

318 2 212 2 530 2*5

159 3 16 2 53 53

53 53 8 2 1

1 4 2

2 2

1

Теперь берем одно из разложений и прибавляем недостающие общие множители. Например я возьму разложение числа 2120. В таком случае общих множителей больше нету:

2*2*2*2*2*2*5 = 320

Ответ: НОД (3180,2120,5300) = 320

Все 3 числа делятся на 320, значит мы верно выполнили задание.