Периметр прямоугольника, длина которого на 6 см больше ширины, равен 52 см. На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата, с периметром, равным периметру прямоугольника, больше площади прямоугольника?

а) на 6 б) на 12

в) на 9 г) на 18

Находим стороны прямоугольника:

Меньшая сторона - Х см, большая сторона - (Х + 6) см

(Х + Х + 6) х 2 = 52

(2 Х + 6) х 2 = 52

4 Х + 12 = 52

4 Х = 40

Х = 10 (см) - меньшая сторона

10 + 6 = 16 (см) - большая сторона

Площадь прямоугольника равна 10 х 16 = 160 (кв. см)

При периметре 52 см сторона квадрата равна 52 / 4 = 13 (см)

Площадь такого квадрата равна 13 х 13 = 169 (кв. см)

Площадь квадрата болше площади прямоугольника с одинаковым периметром, равным 52 см, на 169 - 160 = 9 (см)