Докажите, что если число m при делении на 6 даёт остаток 1, то число m (2) - 2m + 19 делится на 18

Question

Математика

Сашуля

17 сентября, 08:49

Докажите, что если число m при делении на 6 даёт остаток 1, то число m (2) - 2m + 19 делится на 18

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Виолетта · Answer 1

Так как число m делится на 6 с остатком 1, то примем число m за 6k+1, тогда имеем: (6k+1) ^2-2 (6k+1) + 19=36k^2+1+12k-12k-2+19=36k^2+18=18 (2k^2+1) ; Данное число кратно 18 при любых значениях К, - значит число кратно 18;