Найдите используя алгоритм: а) нод (90; 120) нок (90; 120) б (нод (12; 36) нок (12; 36) в (нод (16; 5) нок (16; 5) г) нод (12; 48) нок (12; 18)

А) НОД (90; 120) и НОК (90; 120)

Разложим числа на простые множители

90 = 2 х 3 х 3 х 5

120 = 2 х 2 х 2 х 3 х 5

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (90, 120) = 2 х 3 х 5 = 30

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК (90, 120) = 2 х 2 х 2 х 3 х 3 х 5 = 360

Ответ:

НОД (90, 120) = 30

НОК (90, 120) = 360

б) НОД (12; 36) и НОК (12; 36)

Разложим числа на простые множители

12 = 2 х 2 х 3

36 = 2 х 2 х 3 х 3

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (12, 36) = 2 х 2 х 3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК (12, 36) = 2 х 2 х 3 х 3 = 36

Ответ:

НОД (12, 36) = 12

НОК (12, 36) = 36

в) НОД (16, 5) и НОК (16, 5)

Разложим числа на простые множители

16 = 2 х 2 х 2 х 2

5 - простое число.

Общих множителей нет, т. е. числа 16 и 5 взаимно-простые.

НОД (16, 5) = 1

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК (16, 5) = 2 х 2 х 2 х 2 х 5 = 80

Ответ:

НОД (16, 5) = 1

НОК (16, 5) = 80

г) НОД (12, 48) и НОК (12, 48)

Разложим числа на простые множители

12 = 2 х 2 х 3

48 = 2 х 2 х 2 х 2 х 3

Чтобы найти НОД перемножим общие множители:

НОД (12, 48) = 2 х 2 х 3 = 12

Чтобы найти НОК объединяем множители и перемножаем их:

НОК (12, 48) = 2 х 2 х 2 х 2 х 3 = 48

Ответ:

НОД (12, 48) = 12

НОК (12, 48) = 48