Помогите решить логарифмические уравнения:

1) log2 (x-5) - log2 (2x+5) = 3log2 2

2) lg^ (2) x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y)

3) 2^x+2^ (x-2) + 2^ (x-3) = 11//4 < - (дробь)

4) 93^2x-283^x+3=0 (подстановка 3^x=y)

Question

Математика

Павлюка

10 августа, 05:37

Помогите решить логарифмические уравнения:

1) log2 (x-5) - log2 (2x+5) = 3log2 2

2) lg^ (2) x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y)

3) 2^x+2^ (x-2) + 2^ (x-3) = 11//4 < - (дробь)

4) 93^2x-283^x+3=0 (подстановка 3^x=y)

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Федюля · Answer 1

1. log2 (x-5) / (2x+5) = log2 8

(x-5) / 2x+5) = 8

x-5=16x+40

15x=-45

x=-3

2. lgx=t

t^2-t-6=0 t1=3, t2=-2

lgx=3 lgx=-2

x1=1000 x2=0,01

3. 2^x + (2^x) / 4 + (2^x) / 8=11/4 умножаем все уравнение на 8 и подставляем вместо 2^x=t

8t+2t+t=22

11t=22

t=2

2^x=2

x=1

4. 9y^2-28y+3=0

y1=1/9 3^x=1/9

x1=-2

y2=3 3^x=3

x2=1

Помогите решить логарифмические уравнения:1) log2 (x-5) - log2 (2x+5) = 3log2 22) lg^ (2) x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y)3) 2^x+2^ (x-2) + 2^ (x-3) = 11//4 < - (дробь)4) 9*3^2x-28*3^x+3=0 (подстановка 3^x=y)

Помогите решить логарифмические уравнения:

1) log2 (x-5) - log2 (2x+5) = 3log2 2

2) lg^ (2) x-lgx-6=0 (подстановка log2x=y)

3) 2^x+2^ (x-2) + 2^ (x-3) = 11//4 < - (дробь)

4) 93^2x-283^x+3=0 (подстановка 3^x=y)