Из коробки в которой имеется 3 желтых, 4 синих и 6 красных карандашей наудачу берут 3 карандаша. Какова вероятность того, что из коробки: а) будет извлечён хотя бы 1 жёлтый карандаш; б) не появится ни одного жёлтого карандаша?

Общее число исходов - число способов выбрать 3 карандаша из 13 и при этом порядок выбора несущественнен - n = C³₁₃ = 286 из них есть благоприятствующие исходы:

б) m = C³₄ + C³₆ = 4 + 6!/3!3! = 24. Вероятность того, что из коробки не появится ни одного жёлтого карандаша равна p = 24/286 = 12/143

a) P = 1 - p = 1 - 12/143 = 131/143