Аня, Боря, Валя и Гена изучают среднее арифметическое. Аня прибавила к своему возрасту среднее арифметическое троих остальных, Боря прибавил к своему возрасту среднее арифметическое остальных, Валя и Гена проделали то же самое.

Чему равно среднее арифметическое их возрастов, если они получили 25, 27, 23 и 21 соответственно?

Пусть возраст Ани - А, Бори Б, Вали В, Гены Г. ТОгда

А + (Б+В+Г) / 3=25

Б + (А+В+Г) / 3=27

В + (А+Б+Г) / 3=23

Г + (А+Б+В) / 3=21

умножим все уравнения на 3

3 А+Б+В+Г=75

А+3 Б+В+Г=81

А+Б+3 В+Г=69

А+Б+В+3 Г=63

вычтем из первого уравнения остальные

-4 Б-4 В-4 Г=-138 = > Б+В+Г=34,5 = > подставим это в первое ур-ние

3 А+34,5=75 = > А = (75-34,5) / 3=40,5/3=13,5

нам надо найти (А+Б+В+Г) / 4 = (13,5+34,5) / 4=48/4=12

Ответ: среднее арифметическое возрастов детей 12.