В треугольнике ABC угол-А равен 30 градусов, Угол С 70 градусов, на продолжении стороны АВ отложен отрезок BD=BC, найдите угол D треугольника BCD

Дано: Решение:

ΔАВС 1) Найдём ∠АВС,∠АВС=180° - (70°+30°) = 80°

∠А=30° 2) Рассмотрим ΔДВС, в этом треуг. найдём:∠ДВС-

∠С=70° он смежный с углом АВС (сумма смежных углов=180°)

ВД=ВС ∠ДВС = 180°-80°=100°

∠ВДС=? 3) т. к ВД=ВС, значит ΔВДС-равнобедренный

4) ∠ВДС=∠ВСД; 180°=100°+2∠ВДС

2∠ВДС=180-100, 2∠ВДС=80°,∠ВДС=80:2=40°

Ответ: 40°