5. Цены порции мороженого и каждого пирожного выражаются целыми числами

рублей. Костя, купив 3 порции мороженого и 4 пирожных, сумел рассчитаться без

сдачи только пятирублёвыми монетами. Катя купила 1 порцию такого же морожено-

го и 3 таких же пирожных. Сможет ли она также рассчитаться без сдачи только пя-

тирублёвыми монетами?

(1 м+3 п) - умножим на 3 и получим (3 м+9 п)

По условию (3 м+4 п) делится на 5, найдем разность: (3 м+9 п) - (3 м+4 п) = 5 п, сколько бы не стоили пирожные при умнжении на пять мы получим цену, за которую можно расплатиться пятирублевками. Отсюда следует, что (3 м+9 п) делится на 5,

(1 м+3 п) в три раза меньше чем (3 м+9 п), значит цена Катиной покупки будет делиться на 5 если (3 м+9 п) будет делится еще и на 3, а оно будет делится тк каждое слагаемое этой суммы делится на 3. Значит Катя сможет расплатиться пятирублевыми монетами.

Ответ: да, сможет