Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 м^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей? (11 класс)

Question

Математика

Евмений

30 мая, 17:10

Задача. Площадь прямоугольного треугольника равна 8 м^2. Какими должны быть длины сторон треугольника, чтобы сумма площадей квадратов, построенных на его сторонах, была наименьшей? (11 класс)

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Евдокея · Answer 1

Sтр=1/2ab

a=b=4 м

Sтр=1/2*4*4=8 м²

4²+4²=16+16=32 м² - наименьшая сумма площадей квадратов

Ответ: a=4 м, b=4 м

для сравнения:

если a=2 b=8

2²+8²=4+64=68 м² - сумма площадей

если a=1 b=16

1²+16²=1+256=257 м² - сумма площадей