Найдите сумму тех значений параметра а, при которых уравнение (a^2+3a-10) * x^2 + (a+5) * x+2=0 имеет ровно одно решение

Question

Математика

Михай

31 мая, 04:48

Найдите сумму тех значений параметра а, при которых уравнение (a^2+3a-10) * x^2 + (a+5) * x+2=0 имеет ровно одно решение

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Азелла · Answer 1

Это уравнение является квадратным уравнением типа ax²+bx+c=0. Для того, чтобы квадратное уравнение имело одно решение, дискриминант должен быть равен нулю.

Д = (а+5) ²-2 * (а²+3 а-10) * 2=0

а²+10 а+25-8 а²-24 а+80=0

-7 а²-14 а+105=0

а²+2 а-15=0

Применив теорему Виета, получаем а1+а2=-2/2=-1

Ответ: - 1