По кругу раставлены числа от 1 до 24 в случайном порядке. Докажите что сумма некоторых трех подряд стоящих чисел не меньше 33

Question

Математика

Вера

6 ноября, 14:56

По кругу раставлены числа от 1 до 24 в случайном порядке. Докажите что сумма некоторых трех подряд стоящих чисел не меньше 33

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Флёна · Answer 1

Сумма чисел от 1 до 24, состоит из 12 пар 24:2=12. Сумма каждой пары равна 25 (24+1=25, 23+2 и тд) 25*12=300 сумма всех чисел. 24:3=8 троек чисел. 300:8=37,5 >33. Значит, найдется некотрые три подряд числа, чья сумма будет не меньше 33.