На памятнике древнегреческому математику деофанту (3 в) имеется надпись: Прохожий! под этим камнем покоится прах диофант умершего в старости шестую часть его жизни заняло детство двенадцатую отрочество седьмую юность затем он жинился и через 5 лет у него родился сын который прожил вдвое много отца и года до самой своей кончины диофант оплачивал сына сколько лет жил диофант?

Question

Математика

Фебния

8 марта, 09:29

На памятнике древнегреческому математику деофанту (3 в) имеется надпись: Прохожий! под этим камнем покоится прах диофант умершего в старости шестую часть его жизни заняло детство двенадцатую отрочество седьмую юность затем он жинился и через 5 лет у него родился сын который прожил вдвое много отца и года до самой своей кончины диофант оплачивал сына сколько лет жил диофант?

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ларя · Answer 1

Решение.

1 способ.

1) 1/6+1/12+1/7+1/2=75/84 (ч)

2) 1 - 75/84=9/84 (ч)

3) 5+4=9 (л)

4) 9: 9/84 = 84 (г)

Ответ: 84 года.

2 способ.

Пусть х - лет Диофанту.

По условию задачи составляем уравнение:

1/6 х+1/12 х+1/7 х+5+1/2 х+4=х;

75/84 х+9=х;

х - 75/84 х = 9;

9/84 х=9;

х=84 (г).

Ответ: 84 года.