Наидите число членов арифметической прогрессии, если а1=6, а10=33, а сумма всех членов равна 405

Question

Математика

Добромира

28 марта, 02:52

Наидите число членов арифметической прогрессии, если а1=6, а10=33, а сумма всех членов равна 405

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ниноха · Answer 1

A10=a1+9d

33=6+9d

d=3

Sn = (2a1+d (n-1)) / 2*n (n>0)

405 = (2*6+3 (n-1)) / 2*n

810=n (12+3n-3)

810=12n+3n²-3n

3n²+9n-810=0

n²+3n-270=0

D=9+1080=1089

n1 = (-3+33) / 2=15

n2 = (-3-33) / 2 = - 18 (не подходит)

Значит ответ: 15 членов арифметической прогрессии