На доске написано более 55, но менее 65 целых

чисел. Их среднее арифметическое равно 7, причем

среднее арифметическое всех положительных чисел

равно 15, а среднее арифметическое всех

отрицательных равно - 5. Сколько чисел написано на

доске?

а) 61 б) 58 в) 60 г) 64 д) 56

Question

Математика

Мартина

26 сентября, 15:28

На доске написано более 55, но менее 65 целых

чисел. Их среднее арифметическое равно 7, причем

среднее арифметическое всех положительных чисел

равно 15, а среднее арифметическое всех

отрицательных равно - 5. Сколько чисел написано на

доске?

а) 61 б) 58 в) 60 г) 64 д) 56

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Каллиста · Answer 1

Пусть положительных чисел было m, а отрицательных было n штук.

Тогда сумма положительных равна 15m, а сумма отрицательных - 5n.

Значит (15m-5n) / (m+n) = 7. Отсюда выражаем m через n и получаем m=3n/2. Значит n - четное, т. е. n=2k, а m=3k. Т. к. 55<2k+3k<65, то 11