В прямом параллелепипеде стороны основания 4 см и 5 см, образуют угол 30 °. Боковая поверхность 49 см в квадрате. Найти V параллелепипеда.

В основании параллелепипеда параллелограмм. Площадь параллелограмма равна:

Sabcd = 4 * 5 * Sin30° = 20 * 1/2 = 10 см²

Площадь боковой поверхности переллелепипеда равна:

Sбок = Pосн * H Pосн = 2 (4 + 5) = 18 см

H = Sбок : Pосн = 49 : 18 = 49/18 см

Объём прямого параллелепипеда равен:

V = Sосн * H = 10 * 49/18 = 245/9 = 27 2/9 см³