60 деталей первый рабочий изготавливает на 3 часа быстрее, чем второй. За сколько часов второй рабочий изготовит 90 деталей, если при совместной работе они изготавливают за 1 час 30 деталей?

Х часов второй будет делать 90 деталей

30 деталей в час производительность двоих

90/х производительность второго

30-90/х производительность первого

60:90/х часов делает 60 деталей второй

60: (30-90/х) часов делает 60 деталей первый

60: (30-90/х) + 3=60:90/х

60 х / (30 (х-3)) + 3=60 х/90

2 х / (х-3) + 3=2/3 х (умножим на 3 (х-3))

6 х+9 (х-3) = 2 х (х-3)

6 х+9 х-27=2 х^2-6 х

2 х^2-6 х-6 х-9 х+27=0

2 х^2-21 х+27=0

D=21*21-4*2*27=441-216=225 Корень из D=15

х (1) = (21-15) : 2*2=6:4=1 1/2 (по условию не подходит)

х (2) = (21+15) : 2*2=36:4=9 (ч)

Ответ: второй сделает 90 деталей за 9 часов