X^2+5x<0

с решением!

Х (х+5) <0;

чтобы выражение было меньше нуля нужно чтобы один его множитель был с плюсом, другой с минусом, иначе выражение будет больше 0 (+*+=+, - * - = +) ;

если х будет больше 0, тогда х+5 должно быть меньше 0; х>0, х<-5 (эти зоны не пересекаются, нет таких значений х) ;

если х будет меньше 0, тогда х+5 должно быть больше 0; х-5;

значит зона определения х (-5; 0).