Лосяш загадал трехзначное число и сообщил его крошу и ежику. Крош увеличил его на 5, а ежик записал его наоборот и увеличил в полтора раза. Числа получились одинаковые. Какое число загадал лосяш

Трёхзначное число можно представить в виде

100a + 10b + c.

Крош увеличил его на 5 и получил

100a + 10b + c + 5

У ёжика получилось

1,5 * (100c + 10b + a) = 150c + 15b + 1,5a.

Вот и решаем уравнение:

100a + 10b + c + 5 = 150c + 15b + 1,5a

149c + 5b = 98,5a + 5

Так как число целое, то a может быть только чётным, иначе получится дробное число в правой части. Давайте рассмотрим все варианты:

a = 2: 149c + 5b = 202 - нет решения в целых числах

a = 4: 149c + 5b = 399 - нет решения в целых числах, таких, что c < 10, b < 10

a = 6: 149c + 5b = 596 - есть решение: с = 4, b = 0

Итак, искомое число: 604.