На факультете 730 студентов. Вер-ть рождения каждого студента в любой день года 1/365. Найти вер-ть того, что найдется 3 студента, рожденных в один день

Ну, начнем с того, что наличие двух студентов. рожденных в один день стопроцентная. (Эта вероятность, очевидно, возникает уже в коллективе из 366 человек, а тут целых 730!))

Теперь, когда эта пара нашлась, существует всего только 364 дня в году, не совпадающих с днем рождения "счастливчиков".

В худшем случае,

не родиться в один день со счастливчиками и

не превзойти лишь пару рожденных в один день

могут только 364+364 = 728 человек.

ясно, что кроме этих двоих "счастливчиков" у нас как раз и осталось уже не 730, а ровно 730-2 = 728 человек с неизвестными нам днями рождения.

Значит существует только один расклад, при котором нет тройки рожденных в один день. (При этом в этом раскладе абсолютно все дни "использованы" в кач-ве дней рождения дважды.)

сколько же раскладов дают тройку именинников в один день?

Логика подсказывает, что 728 раз по 1/365 ...

Я бы так подвел итог своих соображений: только один расклад Не дает нам наличия в институте третьего студента, рожденного в один день со "счастливчиками" и 728 дают наличие такого студента с вероятностью 1/365 каждый

Пойдет такое решение?

дело в том, что я не могу сообразить, как в числах посчитать вероятность получившуюся: ясно, что раз есть хоть один расклад без тройки именинников, то общая вероятность меньше 1 (т. е. меньше 100%), но как посчитать конкретный процент - не соображу что-то ...