Теория вероятности

Среди 20 студентов группы, в которой 10 девушек, разыгрываются 5 билетов в театр. Определить вероятность того, что среди обладателей билетов окажутся 3 девушки

P = 3C10 * 2C10 / 5C20 = 10! / (3!*7!) * 10! / (2!*8!) / 20! / (5!*15!) = 10!*10!*5!*15! / 3!*7!*2!*8!*20! = (9*10 * 8*9*10 * 4*5) / (2 * 16*17*18*19*20) = (9*10 * 8*9*10) / (2 * 16*17*18*19) = (9*10 * 4*9*10) / (16*17*18*19) = (10 * 4*9*10) / (16*17*2*19) = (10*9*10) / (4*17*2*19) = (5*9*10) / (4*17*19) = (5*9*5) / (2*17*19) = 225/646