Помогите с решением

2) Два охотника одновременно стреляют в цель. В результате одного залпа оказалось одно попадание в цель. Чему равна вероятность того, что промахнулся первый охотник?

Обозначим гипотезы

Н1 - оба охотника промахнулись

Н2 - первый охотник попал в цель, а второй не попал

Н3 - первый охотник не попал в цель, а второй попал

Н4 - оба охотника попали в цель

А - в цель произошло только одно попадание

Тогда P (A) = P (H1) * P (A|H1) + P (H2) * P (A|H2) + P (H3) * P (A|H3) + P (H4) * P (A|H4), где

P (A|H) - вероятность события А, при условии, что событие Н произошло.

Так как P (H1) = 0,5*0,2=0,1; P (H2) = 0,5*0,2=0,1; P (H3) = 0,5*0,8=0,4; P (H3) = 0,5*0,8=0,4;

P (A|H1) = P (A|H4) = 0, P (A|H2) = P (A|H3) = 1, то P (A) = 0,5

По формуле Байеса P (H2|A) = P (H2) * P (A|H2) / P (A).

Следовательно, P (H2|A) = 0,1/0,5=0,2