Лодка в 10.00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 40 км от А. Пробыв в пункте В 3 часа, лодка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость лодки, если известно, что скорость течения реки 3 км/ч.

Х км/ч - собственная скорость лодки

х-3 км/ч - скорость против течения

х+3 км/ч - скорость по течению

1) 16-10=6 (ч) - время, затраченное лодкой

2) 6-3=3 (ч) - время, когда лодка плыла

40 / (х+3) - время на путь по течению

40 / (х-3) - время на путь против течения

составим уравнение:

40 / (х+3) + 40 / (х-3) = 3

40 (х-3) + 40 (х+3) = 3 * (х-3) (х+3)

40 х-120+40 х+120=3 х²-27

80 х=3 х²-27

3 х²-80 х-27=0

D = (6400+4*3*27) = 6724

√D=√6724=82

х1 = (80-82) / 6=-2/6=-1/3 не может быть отрицательной

х2 = (80+82) / 6=162/6=27 (км/ч) - собственная скорость лодки

Ответ: 27 км/ч.