Площадь сторон прямоугольной коробки 91, 143 и 77 дм^2. Чему равна высота коробки?

Пусть стороны коробки равны а, b, c. а-длина, b-ширина, с - высота. Тогда a*b=91, b*c=143, a*c=77. из первого уравнения найдем a. a=91/b, из второго b=143/c, из третьего c=77/a. Первое уравнение подставим в третье, получим с=77/91/b

c=77b/91=11b/13 полученное значение подставим во второе уравнение, получим b=143/11b/13

b=143*13/11b

11b^2=1859

b^2=169

b=13

теперь найдем а. а=91/13=7

с=77/7=11

Ответ: высота равна 11 дм ...