Найти наибольшие и наименьшие значения функции y (x) = 7x^3-3.5x^2+2 на отрезке [1; 2]

Question

Математика

Ема

6 февраля, 05:53

Найти наибольшие и наименьшие значения функции y (x) = 7x^3-3.5x^2+2 на отрезке [1; 2]

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Иоанна · Answer 1

Y ' (x) = 7*3x^2 - 3.5*2x = 21x^2 - 7x

y ' (x) = 0

21x^2 - 7x = 0 / : 7

3x^2 - x = 0

x (3x - 1) = 0

1) x = 0; ∉ [1; 2]

2) 3x - 1 = 0 = = > 3x = 1 = = > x = 1/3 ∉ [1; 2]

y (1) = 7 - 3.5 + 2 = 5,5 min

y (2) = 7*8 - 3.5*4 + 2 = 44 max