Найдите все значения а, при которых уравнение x^3-8=a (x-2) имеет ровно два различных решения

Question

Математика

Настасья

31 мая, 19:05

Найдите все значения а, при которых уравнение x^3-8=a (x-2) имеет ровно два различных решения

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Антиох · Answer 1

(x-2) (x²+2x+4) - a (x-2) = 0

(x-2) (x²+2x+4-a) = 0

x-2=0

x=2

x²+2x + (4-a) = 0

D=4-4 (4-a) = 4-16+4a=4a-12=0

4a=12

a=3

x=-1

Ответ при а=3 уравнение имеет 2 различных корня: х=2 и х=-1