Имеются гирьки от 1-го до 20 грамм. Можно ли их разложить на 3 равные по массе кучки?

Если в данном наборе только гирьки массой

1 г, 2 г, 5 г, 10 г, 20 г

то их общая масса

1 г + 2 г + 5 г + 20 г = 28 г

Как известно 28 на 3 не делится, поэтому

Ответ: нельзя.

А если это абстрактный набор, в котором существуют гирьки

1 г, 2 г, 3 г, 4 г, 5 г, 6 г, ..., 19 г, 20 г

то их общая масса

(1 + 20) * 20/2 = 210 г

210 г делится на 3, тогда ответ: можно