В школе после занятий было разбито стекло. Это мог сделать кто-то из трех учеников: Иванов, Петров, Сидоров. Когда стали выяснять, кто же из них виноват, то получил следующие ответы. Иванов-Это сделал Петров. Петров-Это работа Сидорова. Сидоров - Это сделал я. Впоследствии стало известно, что один из них сказал правду, а двое солгали. Кто разбил стекло?

Если известно, что двое соврали, то делим ответы на пары.

А)

1) "Это сделал Петров" (Иванов)

"Это работа Сидорова" (Петров)

2) "Это работа Сидорова" (Петров)

"Это сделал я" (Сидоров)

3) "Это сделал Петров" (Иванов)

"Это сделал я" (Сидоров).

Б) Анализируем. Не забываем, что нас известно о том, что лишь один ответ правильный.

Смотрим на 1 вариант.

Ответы противоречат друг другу, это значит, что солгал либо один, либо оба.

2 вариант.

Ответы одинаковы. Это означает, что солгали либо оба, либо никто. Но мы знаем, что два ответа ложны.

Значит, оба ответа - ложь.

Выходит, что правдивое лишь третье высказыаание, т. е. - Иванова. А он сказал, что это сделал Петров

Решение:

Если Сидоров сказал правду, то и Петров тоже должен был сказать правду, а этого по условию задачи быть не могло. Значит Сидоров соврал, т. е. он не разбил стекло. Тогда и Петров сказал неправду (Сидоров ведь не разбил стекло), т. е. у нас остается только один человек, кто не соврал - это Иванов. Т. к. Иванов сказал правду, то ему можно доверять, а значит стекло разбил Петров.

Ответ: Петров разбил стекло.