В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого членов равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. Найдите четвертый член прогрессии.

Question

Математика

Феона

20 апреля, 19:08

В возрастающей геометрической прогрессии известно, что сумма первого и четвертого членов равна 27, а произведение второго и третьего членов равно 72. Найдите четвертый член прогрессии.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Ульян · Answer 1

Нужно найти b1q³

b1+b1q³=27

b1q*b1q²=72 ⇒b1²q³=72 ⇒ q³=72/b1²

b1+b1*72/b1²=27

b1+72/b1-27=0

b1²-27b1+72=0 (b1≠0)

b1=3 или b1=24

q³=72/9=8 или q³=72/576=0,125 (прогрессия возрастающая т. е. q>1 q=0.5 ⇒ b1≠24)

b1=3

q³=8 (q=2)

b4=b1q³

b4=3*8

b4=24