Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный - в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет - в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов.

Question

Математика

Цветана

4 декабря, 05:36

Модельер, разрабатывающий новую коллекцию одежды к весеннему сезону, создает модели в зеленой, черной и красной цветовой гамме. Вероятность того, что зеленый цвет будет в моде весной, модельер оценивает в 0,3, что черный - в 0,2, а вероятность того, что будет моден красный цвет - в 0,15. Предполагая, что цвета выбираются независимо друг от друга, оцените вероятность того, что цветовое решение коллекции будет удачным хотя бы по одному из выбранных цветов.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Костюра · Answer 1

P1 = 0,3 - вероятность того, что зеленый цвет будет в моде, p2 = 0,2 - вероятность того, что черный цвет будет в моде, p3 = 0,15 - вероятность того, что красный цвет будет в моде. Событие А - цветовое решение удачно хотя бы по одному из выбранных цветов. Тогда вероятность P (A) будет равна:P (A) = 1 - q1q2q3 = 1 - (1-p1) (1-p2) (1-p3) = 1-0,7 ⋅0,8⋅0,85 = 0,524.