Как правильно упрощать выражения? Можно подробные примеры?

Рассмотрим два выражения:

(2 + 4) • 3 и 2 • 3 + 4 • 3

Оба выражения равны 18:

(2 + 4) • 3 = 6 • 3 = 18; 2 • 3 + 4 • 3 = 6 + 12 = 18.

Получается, что:

(2 + 4) • 3 = 2 • 3 + 4 • 3.

Для того чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это

число каждое слагаемое и сложить получившиеся произведения.

Это правило называется распределительным свойством умножения

относительно сложения.

С помощью букв его записывают так:

(a + b) • c = a • c + b • c.

Также это правило применимо к разности, умноженной на число:

(a - b) • c = a • c - b • c,

и называется оно распределительным свойством умножения

относительно вычитания.

Например:

(5 - 3) • 7 = 5 • 7 - 3 • 7

Используя распределительное свойство умножения можно упрощать

буквенные выражения. Например:

3a + 5a = 3 • a + 5 • a = (3 + 5) • a = 8a;

4b + b = 4 • b + 1 • b = (4 + 1) • b = 5b;

9c - 5c = 9 • c - 5 • c = (9 - 5) • c = 4c.

Также для упрощения выражений можно применять

сочетательное свойство умножения:

3 х • 4 • 5 = (3 • 4 • 5) • х = 60 х.