Задать вопрос
25 апреля, 12:24

Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы 9x^2-16y^2=576. Построить гиперболу

+2
Ответы (1)
  1. 25 апреля, 13:40
    0
    Дана гипербола 9x² - 16y ² = 576.

    Разделим обе части уравнения на 576.

    (9x² / 576) - (16y ² / 576) = 576/576.

    (х ²/64) - (у²/36) = 1.

    Получаем каноническое уравнение гиперболы:

    (х²/8²) - (у²/6²) = 1.

    Из него получаем значение полуосей:

    a = 8, b = 6.

    Половина расстояния между фокусами - параметр с - равен:

    с = √ (a² + b²) = √ (64 + 36) = √100 = 10.

    Координаты фокусов:

    F1 (-10; 0), F2 (10; 0).

    Эксцентриситет гиперболы равен:

    ε = с/а = 10/8 = 5/4.

    Гипербола имеет две асимптоты, уравнения которых:

    у = + - (b/a) x = + - (6/8) x = + - (3/4) x.
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Найти полуоси, координаты фокусов, эксцентриситет и уравнение асимптот гиперболы 9x^2-16y^2=576. Построить гиперболу ...» по предмету 📗 Математика. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы