Решить систему: x-y=4; 2x+3y+z=1; 2x+y+3z=11

Question

Математика

Гуся

20 августа, 03:28

Решить систему: x-y=4; 2x+3y+z=1; 2x+y+3z=11

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Инуля · Answer 1

x-y=4 (1) x=4+y

2x+3y+z=1 (2)

2x+y+3z=11 (3)

1. вычтем из (2) (3) получим 2y-2z=-10, z-y=5, z=5+y

2. умножим (1) на 2, получим 2x-2y=8 и вычтем из него (2), получим - 5y-z=7, z+5y=-7

5+y+5y=-7

6y=-12,

y=-2

z=5+y=5-2=3

x=4+y=4-2=2

(2; -2; 3)

проверка 2 - (-2) = 4; 2*2+3 * (-2) + 3=1; 2*2 + (-2) + 3*3=11