3900/х - 3900 / (х+1000) = 10

3900/х-3900 / (х+1000) = 10 (умножим на х (х+1000))

3900 (х+1000) - 3900 х=10 х (х+1000) (сократим на 10)

390 (х+1000) - 390 х=х (х+1000)

390 х+390000-390 х=х2+1000 х

х2+1000 х-390000=0

D=1000*1000-4 (-390000) = 1000000+1560000=2560000; Корень из D=1600

Первый х = (-1000-1600) : 2=-2600:2=-1300

Второй х = (-1000+1600) : 2=600:2=300

Ответ: корни уравнения равны: - 1300; 300.

Решение:

3900/х - 3900 / (х+1000) = 10

Приведём уравнение к общему знаменателю: (х) * (х+1000)

(х+1000) * 3900 - х*3900 = (х) * (х+1000) * 10

3900 х+3900000-3900 х=10x^2+10000x

10x^2+10000x-3900000=0 разделим каждый член уравнения на (10)

x^2+1000x-390000=0

x1,2 = (-1000+-D) / 2*1

D=√ (1000000-4*1*-390000) = √ (1000000+1560000) = √2560000=1600

х1,2 = (-1000+-1600) / 2

х1 = (-1000+1600) / 2

х1=600/2

х1=300

х2 = (-1000-1600) / 2

х2=-2600/2

х2=-1300

Ответ: (-1300; 300)