24^x-1 - 52^x-1 + 2=0 Найти сумму корней уравнения

Question

Математика

Ростяна

4 декабря, 23:37

24^x-1 - 52^x-1 + 2=0 Найти сумму корней уравнения

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Игорек · Answer 1

2 * (2^ (x-1)) ² - 5*2^ (x-1) + 2 = 0

2^ (x-1) = t

2t² - 5t + 2 = 0

D = 25 - 16 = 9

t = (5 + 3) / 4 = 2

t = (5 - 3) / 4 = 1/2

2^ (x-1) = 2 2^ (x-1) = 1/2 (т. е. 2^ (-1))

x - 1 = 1 x - 1 = - 1

x = 2 x = 0

2*4^x-1 - 5*2^x-1 + 2=0 Найти сумму корней уравнения

24^x-1 - 52^x-1 + 2=0 Найти сумму корней уравнения