Периметр прямоугольника равен 14 дм, а его площадь равна 12 дм (квадратных). Найдите стороны.

Question

Математика

Дарюша

1 июля, 21:18

Периметр прямоугольника равен 14 дм, а его площадь равна 12 дм (квадратных). Найдите стороны.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тихон · Answer 1

X - длина

y - ширина

x*y=12 - площадь

2 * (x+y) = 14 - периметр

Выражаем y из площади:

y=12/x

Подставляем в периметр:

2 * (x+12/x) = 14

x+12/x=7 домножим на x

x^2+12=7x

x^2-7x+12=0 решаем квадратное уравнение

D=49-48=1

x1 = (7+1) / 2=4

x2 = (7-1) / 2=3

Подставляем x в формулу y=12/x, получаем

x=3, y=4 или наоборот.