Найдите корни уравнения 3cos^2x-sinx+1=0

Question

Математика

Олежка

4 августа, 05:58

Найдите корни уравнения 3cos^2x-sinx+1=0

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Герма · Answer 1

Найдите корни уравнения.

3cos²x-sinx+1=0

3· (1-sin²x) - sinx+1=0

3-3sin²x-sinx+1=0

-3sin²x-sinx+4=0 / (-1)

3sin²x+sinx-4=0

Введем новую переменную sinx=t, тогда

3t²+t-4=0

D=1+48=49

t₁ = _-1-7_ = _-8_ = _-4_

6 6 3.

t₂ = _-1+7_ = _6_ = 1.

6 6

Вернемся к замене sinx = - 4/3

П. K.

sinx=1

x=π/2+2πn, n∈z.