На 1 полке и на 2 полке-50 книг, на 1 и 3-40 книг, на 2 и 3-30 книг. Сколько книг на каждой полке надо обьяснение?

Существует вот такой "красивый" метод

решения подобных задач.

Для удобства запишем условия друг под

другом, вот так:

1 п. + 2 п. = 50,

1 п. + 3 п. = 40,

2 п. + 3 п. = 30.

А теперь сложим эти выражения, получим?

2 * (1 п. + 2 п. + 3 п.) = 120,

теперь разделим пополам:

(1 п. + 2 п. + 3 п.) = 60.

А теперь из последнего выражения вычитаем

по очереди (по одному) первые три

выражения, получаем:

1 п=60 - (2 п+3 п) = 60-30=30 книг;

2 п=60 - (1 п+3 п) = 60-40=20 книг;

3 п=60 - (1 п+2 п) = 60-50=10 книг.

1 и 2 п. - 50 кн.

1 и 3 п. - 40 кн.

2 и 3 п. - 30 кн.

На каждой п. - ? кн.

1) 50 : 2 = 25 (кн.) - на 1 п. и на 2 п.

2) 40 : 2 = 20 (кн.) - на 1 п. и на 3 п.

3) 30 : 2 = 15 (кн.) - на 2 п. и на 3 п.

4) 25 + 20 = 45 (кн.) на 1 п.

5) 25 + 15 = 40 (кн.) на 2 п.

6) 20 + 15 = 35 (кн.) на 3 п.

Ответ: 1 п. = 45 кн., 2 п. = 40 кн., 3 п. = 35 кн.

Помоиму так решается, если ответы не правильные, тогда скажи а у тебя в учебнике ответ есть, если есть тогда скажи ответы и я переришаю.