X квадратных - x - 20=0

Х²-х-20=0

Решение.

Пусть Х1 и Х2 - корни заданного уравнения. Тогда по теореме Виета

х1+х2 = - (-1)

х1*х2=-20

х1+х2=1

х1*х2=-20

Заметим, что если произведение корней - отрицательное число, то корни имеют разные знаки. При этом, если сумма корней - положительная, то больший по модулю корень является положительным числом.

Подбираем пары множителей, дающих произведение - 20 (20 и - 1; 10 и - 2, 5 и - 4).

Первая пара чисел в сумме дает 20-1=19.

Вторая пара чисел в сумме дает 10-2=8.

Третья пара чисел в сумме дает 5-4=1.

Значит, числа 5 и - 4 являются корнями данного уравнения.

Ответ: 5; - 4.