На учениях"Путь к миру-2017" по кругу расположенных 2017 воронок, в одной из которых прячется враг. Артиллерия может залпом обстрелять некоторые (но не все) воронки, после чего враг переползает в следующую по часовой стрелке. При этом ни в какую воронку нельзя стрелять дважды. Какое наименьшее число залпов нужно дать артеллеристам, чтобы гарантированно поразить врага? Не забудьте доказать, что оно наименьшее.

Одного залпа недостаточно, так как часть воронок окажется не обстрелянной, и в одной из них может оказаться враг.

Двух залпов тоже недостаточно, так как за два залпа нужно обстрелять все воронки, а перед вторым залпом враг может перебраться из необстрелянной воронки в обстрелянную, по которой стрелять уже нельзя.

А вот трёх залпов хватит. Пронумеруем все воронки по часовой стрелке от 1 до 2017. Первый залп - одиночный по воронке №1. В воронку №2 враг перебраться не может, так как он либо уничтожен, если он был в воронке №1, либо был в одной из воронок с номерами 2 - 2017, и после первого залпа мог перебраться только в воронку с номером 3 - 2017 или 1. Второй залп по воронкам 3 - 2017. Если враг был в одной из этих воронок, то он уничтожен. Если же он был в воронке №1, то после второго залпа он переберётся в воронку № 2, и третьим одиночным залпом по воронке №2 будет уничтожен.