В Треугольнике с вершинами в точках А (-5; 7), В (3; -1) и С (-1; -9) определить косинус меньшего угла, помогите плииз

Найдём длины сторон

АВ² = (3 - (-5)) ² + (-1-7) ²=64+64=128

АВ=√128 (сторона с)

ВС² = (-1-3) ² + (-9 - (-1)) ² = 16+64 = 80

ВС = √80 (сторона а)

АС² = (-1 - (-5)) ² + (-9-7) ² = 16+256 = 272

АС = √272 (сторона в)

меньший угол (А) лежит против меньшей стороны (а)

По теореме косинусов из тр-ка АВС

а²=в²+с²-2 вс*CosA

подставим

√80²=√272² + √128² - 2√272 * √128*CosA

80=272+128-2√272*128 * CosA

(√272*128=√16*17*64*2=32√34)

80=400-2*32√34*CosA

64√34*CosA=320

CosA=320/64√34=5/√34=5/34 * √34

ответ: 5/34 * √34